Trịnh Kiệt chợt hiểu ra và gật đầu: "Thì ra là vậy! Vậy làm thế nào để giải quyết vấn đề này? Chúng ta không có cách nào xác minh cụ thể vị tướng nào đang nói dối, đúng không?"

Thái Chí Viễn giải thích: "Thực ra để giải quyết vấn đề này rất đơn giản: chỉ cần hỏi thêm vài lần nữa là được."

"Giả sử tôi là một trong các tướng quân (A), và tướng quân B nói với tôi rằng anh ta sẽ tấn công cùng tôi. Nếu tôi chỉ tin vào điều đó, rất có thể tôi sẽ bị lừa, bởi vì tướng quân B có thể là kẻ phản bội. Anh ta có thể chỉ nói với tôi là tấn công, nhưng lại nói với người khác là rút lui."

"Vì vậy, lúc này tôi cần hỏi lại tướng quân C: 'Tướng quân B nói với anh là tấn công hay rút lui?' Sau đó, tôi sẽ lần lượt hỏi tất cả các tướng quân khác, tổng hợp lại mọi thông tin mà tướng quân B đã nói với họ. Tuy nhiên, thông tin mà các tướng quân khác nói với tôi về tướng quân B cũng chưa chắc là sự thật, bởi vì trong số họ cũng có thể có kẻ phản bội. Có thể xảy ra trường hợp tướng quân B nói với họ là tấn công, nhưng họ lại nói với tôi rằng tướng quân B đã nói rút lui."

"Vì vậy, tôi sẽ lần lượt hỏi 'tướng quân B đã nói gì với các anh'. Nếu số lượng người nói tấn công nhiều hơn, tôi sẽ ghi nhận ý kiến của tướng quân B là tấn công. Rồi lại lần lượt hỏi 'tướng quân C đã nói gì với các anh'. Nếu số lượng người nói rút lui nhiều hơn, tôi sẽ ghi nhận ý kiến của tướng quân C là rút lui. Cứ như vậy, thông qua phương pháp lồng nhau lặp đi lặp lại, tôi sẽ không ngừng loại trừ các ý kiến thiểu số, và kết luận cuối cùng rút ra sẽ là kết luận đa số chính xác hơn. Trong ��iều kiện đạt được Dung sai Byzantine, chúng ta buộc tất cả các tướng quân phải tuân thủ chiến lược này và phải kiên quyết thực hiện kết luận cuối cùng. Như vậy, chúng ta có thể đảm bảo mọi người cùng tấn công hoặc cùng rút lui."

Trịnh Kiệt có chút bối rối: "Trong điều kiện đạt được Dung sai Byzantine? Tức là như anh Thái đã nói trước đó, số lượng kẻ phản bội phải ít hơn một phần ba?"

Thái Chí Viễn gật đầu: "Đúng vậy. Chúng ta lấy trường hợp ba vị tướng làm ví dụ: Giả sử trong ba vị tướng, tướng quân C là kẻ phản bội, cố ý truyền đạt thông tin sai lệch. Tướng quân A sẽ nói với tướng quân B và C là tấn công. Nhưng tướng quân B, sau khi nhận lệnh, không thể xác nhận tướng quân A có phải là kẻ phản bội hay không, nên anh ta phải hỏi tướng quân C: 'Lệnh mà tướng quân A đưa cho anh là gì?' Trong khi tướng quân C là kẻ phản bội, nên sẽ cố ý nói: 'Lệnh mà tướng quân A đưa cho tôi là rút lui'. Vì chỉ có ba vị tướng, nên tướng quân B không thể phán đoán được ai trong tướng quân A và tướng quân C là kẻ phản bội, bởi vì lệnh tấn công và rút lui mỗi bên chỉ có một phiếu, không thể hình thành đa số. Tương tự, tướng quân B khi thực hiện chiến lược này cũng không thể phán đoán được tướng quân A và tướng quân C ai là kẻ phản bội."

"Đây là tình huống đơn giản nhất. Nếu số lượng tướng quân tăng lên, ví dụ đồng thời có bảy vị tướng, trong đó có hai kẻ phản bội (2/7 < 1/3), tình hình sẽ trở nên phức tạp hơn rất nhiều, phải lặp lại nhiều lần mới có thể đưa ra kết luận cuối cùng. Vì vậy tôi mới nói, vấn đề này không cần tự mình suy tính, chỉ cần nhớ kết luận là được. Kết luận là, khi số lượng kẻ phản bội đạt đến một phần ba hoặc nhiều hơn, vấn đề này không thể giải quyết được. Ngược lại, muốn vấn đề này có thể giải quyết được, phải kiểm soát số lượng kẻ phản bội ở mức ít hơn một phần ba."

"Áp dụng vào số lượng người của các phòng chơi, sẽ rõ ràng ngay lập tức. Phòng bốn người, ba người trả lời, nên chỉ cần có một Tự Do Nhân độc hại (1/3), vấn đề này sẽ không thể giải quyết được (không thể đảm bảo nhất trí). Phòng tám người, bảy người trả lời, trong phòng có ba Tự Do Nhân độc hại (3/7 > 1/3), vấn đề cũng không thể giải quyết được. Phòng mười ba người, mười hai người trả lời, trong phòng có bốn Tự Do Nhân độc hại (4/12 = 1/3), vấn đề này cũng không thể giải quyết được."

Trịnh Kiệt chợt hiểu ra: "Thì ra là vậy! Vậy nên anh Thái đã áp dụng công thức này, nhận ra ngay lập tức phòng tám người thực ra là an toàn nhất, bởi vì chúng ta chỉ cần đưa một Tự Do Nhân phe mình vào để chiếm vị trí, vấn đề này chắc chắn có thể giải quyết được."

Tần Dao vẫn chưa hiểu: "Khoan đã, mặc dù tôi vẫn chưa hiểu lắm, nhưng tôi đã nhớ công thức này rồi. Thắc mắc của tôi bây giờ là, vấn đề Byzantine này áp dụng cụ thể vào quy tắc trò chơi như thế nào?"

Trịnh Kiệt xung phong giải thích: "Để tôi giải thích! Sau khi vào phòng ở giai đoạn hai, thực chất là cuộc đối đầu giữa người trả lời và Người Ra Đề. Ví dụ, chúng ta mở 'tiệm đen' trong phòng tám người, tức là chúng ta đóng vai người trả lời, còn người chơi Cộng đồng khác vào phòng sau đóng vai Người Ra Đề. Mục tiêu của phe người trả lời chúng ta là đạt được l���a chọn nhất trí, để có thể nhận được phần thưởng thêm, kéo dài thời gian thị thực từ Người Ra Đề. Ngược lại, mục tiêu của phe Người Ra Đề là không cho chúng ta đạt được lựa chọn nhất trí."

"Phương pháp đơn giản hơn là, người chơi bình thường phe Người Ra Đề chỉ cần cố ý chọn lựa chọn khác với chúng ta là được. Vì vậy, chúng ta mới cần thiết lập quy tắc phòng, buộc những người chơi này phải tuân theo lựa chọn đa số. Chức năng 'Gửi đề xuất' thực chất là mô phỏng quá trình tính toán của Thuật toán Dung sai Byzantine. Mỗi người chơi đều bị buộc phải gửi đề xuất theo đa số hiện tại, nhưng sẽ có một khoảng thời gian nhất định. Vì vậy, sau khi gửi đi gửi lại nhiều lần, tất cả người trả lời bình thường (trừ Tự Do Nhân) sẽ gửi đề xuất cùng một lựa chọn. Sau đó, quy tắc trò chơi sẽ buộc những người chơi này đưa ra lựa chọn đó, để đạt được sự nhất trí hoàn toàn."

"Nhưng như anh Thái nói, quá trình mô phỏng 'Gửi đề xuất' này, bản thân nó cần đề xuất đa số đạt đến một số lượng nhất định mới có thể thành lập (tức là thỏa mãn Byzantine). Người chơi Tự Do Nhân, thực chất đóng vai trò là 'Nút độc hại' và 'Kẻ phản bội', họ sẽ liên tục gửi đề xuất thiểu số, để gây rối quá trình tính toán."

"Giả sử có nhiều Tự Do Nhân độc hại, có thể xảy ra tình huống như thế này: Lúc này vốn dĩ đề xuất lựa chọn A đang nhiều hơn, nhưng đột nhiên lại xuất hiện rất nhiều đề xuất lựa chọn B vượt lên, khiến một số người chơi chuyển sang đề xuất lựa chọn B. Rồi lại đột nhiên xuất hiện một số đề xuất lựa chọn A... Điều này sẽ khiến đề xuất mà người chơi gửi đi liên tục thay đổi, không thể cố định lại được. Như vậy, khi chức năng 'Gửi đề xuất' kết thúc, có người chơi chọn A, có người chơi chọn B, mọi người sẽ không thể đạt được sự nhất trí. Phe người trả lời không thể ổn định để buộc Người Ra Đề tiếp tục ra đề, không thể ổn định thu được lợi nhuận, điều đó tương đương với việc 'tiệm đen' bị phá hủy."

Thái Chí Viễn gật đầu: "Đúng vậy, vì vậy chỉ cần thông qua công thức xác định điều kiện thành lập của Dung sai Byzantine, rồi so sánh với số lượng Tự Do Nhân có thể vào từng phòng, là có thể xác định được chiến lược vào phòng."

* "Phòng tám người" cho phép ba Tự Do Nhân vào. Vấn đề này sẽ không thể giải quyết được nếu có ba kẻ phản bội. Vì vậy, chúng ta chỉ cần đảm bảo trong phòng có một Tự Do Nhân phe mình chiếm vị trí là an toàn. * Đương nhiên, Tự Do Nhân phe ta này phải là người thiện chí, tức là họ sẽ chủ động tuân theo chiến lược gửi đề xuất của số đông. * "Phòng mười ba người" cho phép sáu Tự Do Nhân vào. Vấn đề sẽ không được giải quyết nếu xuất hiện bốn kẻ phản bội. Vì vậy, Vương Vệ Đông phải đảm bảo số lượng Tự Do Nhân độc hại vào phòng mười ba người cuối cùng phải ít hơn bốn. * Vì vậy, họ cần nhiều Tự Do Nhân thiện chí hơn để chiếm vị trí. * Nếu họ không nhận ra điểm này, chúng ta có thể chọn chủ động tấn công. Nhưng vì Vương Vệ Đông đã nhận ra và thực hiện phòng thủ, việc cố gắng tấn công mạnh sẽ không còn nhiều ý nghĩa. * Vì vậy, tôi đã thay đổi một hướng suy nghĩ, tức là lợi dụng đặc điểm hình phạt "trái lòng" của trò chơi, nhắm vào Vương Vệ Đông để đưa ra những câu hỏi có thể khiến anh ta thân bại danh liệt trong Cộng đồng, từ đó buộc anh ta phải hủy bỏ quy tắc phòng.

Mọi quyền bản quyền nội dung này đều thuộc về truyen.free, xin đừng quên nguồn.