Quá trình chứng minh Định luật số lớn Poisson tương đối không phức tạp, một bài luận văn lớn là đủ để trình bày nó. Tuy nhiên, Vương Kỳ cố nén ý muốn hoàn thành ngay, chỉ ghi lại những nội dung đã thảo luận trong đề cương.

"Dù sao cũng phải chừa chỗ để mời tên cứng đầu kia tham gia chứ." Vương Kỳ khẽ nói.

Thế nhưng, khác với Thần Châu – nơi chỉ chú trọng nội dung luận v��n, giới học thuật Địa Cầu lại khá đề cao số lượng công trình nghiên cứu của một học giả. Vương Kỳ cũng nắm được ít nhiều kỹ thuật "tách" một luận văn thành hai bài hoàn chỉnh, sao cho kết luận của bài trước lại trở thành luận cứ cho bài sau.

Viết xong một phần lớn, Vương Kỳ gác sang một bên, định sẽ thảo luận với Bạc Tiểu Nhã trước khi hoàn tất.

"Được rồi, tiếp theo nên làm gì đây?"

Thấy Vương Kỳ đang trầm tư suy nghĩ, Chân Xiển Tử tốt bụng nhắc nhở: "Hình như ta nhớ, trong giới Kim Pháp tu sĩ các ngươi, bài toán một cộng một bằng hai rất thịnh hành thì phải? Hình như gọi là Minh Châu Toán? Sao ngươi không thử nghiên cứu xem sao?"

"Minh Châu Toán thuộc lĩnh vực lý thuyết số, không hợp tuổi ta. Nhất là cứ nghĩ đến bài toán này, ta lại không nhịn được nghĩ đến Trần Cảnh Vân, rồi lại nảy ra suy nghĩ: 'Ta phải ở cái nơi quỷ quái Thần Kinh này, tất cả là lỗi của tên khốn đó'." Vương Kỳ nhếch mép: "Hơn nữa, Minh Châu Toán không phải là một cộng một bằng hai, mà là một số nguyên tố cộng một số nguyên tố bằng m��t số chẵn, được ký hiệu là (1+1) chứ không phải 1+1."

Minh Châu Toán, trên Địa Cầu được gọi là Giả thuyết Goldbach. Và điều thú vị là, bài toán này ở Thần Châu được "khai quật" và cũng có liên quan đến Bạc gia. Bạc Nhã Ca, Bạc Nguyệt Hàn đời này còn có một người anh em. Dù người này không có tạo nghệ cao trong toán học, nhưng lại có một người con trai giỏi giang, đó chính là Bạc Ly Cổ, vị Tiêu Dao tu sĩ thứ tư của Bạc gia. Bạc Ly Cổ, cũng giống như em trai Bạc Ly Nhĩ, là người thích du ngoạn. Một ngày nọ, khi du ngoạn đến một di tích, hắn vô tình phát hiện ra một động phủ của vị tu sĩ toán học tiền cổ. Truyền thừa, bảo vật, đan dược trong động phủ đều không đáng kể, nhưng có một viên ngọc lại đặc biệt thú vị, bởi vì trên đó khắc một bài toán không mấy nổi tiếng từ thời tiền cổ:

Thử hỏi, bất kỳ số chẵn nào lớn hơn hai có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố hay không?

Thoạt nhìn, bài toán này có vẻ rất đơn giản; theo trực giác, đa số mọi người sẽ cho rằng nó đúng. Nhưng nếu muốn chứng minh, lại vô cùng gian nan.

Chính vì được khắc trên một viên minh châu, nên mọi người đều gọi nó là "Minh châu của vương miện toán học" – Minh Châu Toán.

"Không hiểu nổi..."

Vương Kỳ thở dài: "Ngươi nghĩ kỹ mà xem, Trần Cảnh Vân hắn rảnh rỗi sinh nông nổi đi nghiên cứu một cộng một bằng hai à... À, không đúng, hình như thật sự có những toán gia gặp vấn đề về tuyến tiền liệt..."

Không phải là không có những nhà toán học nghiên cứu một cộng một bằng hai.

Những điều càng hiển nhiên, càng khó giải thích rốt ráo, và "một cộng một bằng hai" là ví dụ điển hình nhất. Ai cũng biết một cộng một bằng hai, nhưng mấy ai có thể giải thích được vì sao lại như vậy?

Nếu những bài toán khó thông thường chỉ có một số ít nhà toán học hiểu, thì ở lĩnh vực này, ai cũng biết, nhưng muốn đào sâu thêm lại không biết bắt đầu từ đâu.

Không nghi ngờ gì nữa, những người có thể giải thích rốt ráo "tại sao một cộng một bằng hai" đều là những toán gia đỉnh cao, có khả năng khai phá trong lĩnh vực cơ bản nhất này.

"Tiếc là thế giới này đã có Tiên đề Peano rồi." Vương Kỳ lắc đầu, cảm thấy tốt hơn hết là không nên động vào mảng này. Bài toán này không chỉ khó, mà còn không phổ biến; dù có lôi kéo Bạc Tiểu Nhã vào, cũng sẽ chẳng mấy ai quan tâm. Thật không đáng, không đáng chút nào. Tiên đề Peano rõ ràng là một tiên đề quan trọng, có địa vị ngang bằng với Tiên đề Euclid, nhưng danh tiếng lại kém xa.

Lúc này, Vương Kỳ lại nghĩ đến một vấn đề khác: "Nói đến, lĩnh vực này quá cơ bản rồi, bình thường không biết cũng chẳng ảnh hưởng gì... Vậy tại sao ta lại nhớ rõ đến thế nhỉ?"

Kiến thức nếu không thường xuyên sử dụng sẽ dần dần bị lãng quên.

Dù Tiên đề Peano giải thích tại sao một cộng một bằng hai, nhưng không biết nó cũng không ảnh hưởng đến việc tính toán một cộng một bằng hai.

Vậy mà ta lại nhớ rõ đến vậy, vừa nhắc đến là đã nhớ ra ngay.

Đột nhiên, trong đầu Vương Kỳ lóe lên một tia sáng.

"Cái này... hình như có liên quan đến sự kiện lớn đó."

Chương trình Hilbert – công trình nghiên cứu toán học lớn nhất và nổi tiếng nhất thế kỷ 20.

Đầu thế kỷ 20, sự xuất hiện của các nghịch lý, đặc biệt là Nghịch lý Russell, đã gây ra một chấn động lớn trong giới toán học và logic học bấy giờ. Nó trực tiếp tác động đến các bộ môn toán học và logic vốn nổi tiếng về sự chặt chẽ, làm lung lay tiêu chuẩn đáng tin cậy của các khái niệm, mệnh đề và phương pháp toán học truyền thống. Nói cách khác, sự xuất hiện của nghịch lý liên quan đến vấn đề nền tảng của toàn bộ toán học, từ đó gây ra cái gọi là cuộc khủng hoảng nền tảng toán học lần thứ ba. David Hilbert, một trong những nhân vật lãnh đạo của giới toán học, đã khởi xướng Chương trình Hilbert nhằm giải quyết cuộc khủng hoảng này, và hơn nữa là chấm dứt dứt điểm mọi cuộc khủng hoảng toán học. Mục tiêu chính của chương trình này là cung cấp một nền tảng lý thuyết vững chắc, an toàn cho toàn bộ toán học. Phần cốt lõi của nó là chứng minh tính đầy đủ, tính nhất quán và tính quyết định.

Sau đó, trong khuôn khổ chương trình này, Gödel đã bất ngờ chứng minh được Định lý bất toàn.

Turing đã hoàn thành việc chứng minh tính quyết định theo hướng suy nghĩ của Gödel, và dựa trên bước đột phá này trong logic toán học, ông đã hoàn thiện lý thuyết máy tính.

Vương Kỳ đột nhiên bật dậy, lấy "laptop" Tô Quân Vũ tặng ra khỏi túi trữ vật, rồi truy cập kho luận văn Tiên Minh để bắt đầu tra cứu.

"Từ khóa: lý thuyết chứng minh... Quả nhiên có! Tiếp theo: số tự nhiên, hệ thống số học..."

Càng thêm từ khóa, số lượng luận văn hiển thị trong kho càng ít đi, cho đến khi Vương Kỳ tìm thấy nội dung mình mong muốn.

Cuối cùng, hắn tìm được một bài luận văn: "Luận về cái gọi là chứng minh của Hilbert", tác giả Phùng Lạc Y.

Thời gian công bố: năm năm trước.

Sự tồn tại của linh khí khiến "hộp đen công nghệ" của Thần Châu cực kỳ phát triển, cây công nghệ cũng khác hẳn so với Địa Cầu. Toán khí (máy tính) đã phổ biến từ nhiều năm, trí tuệ nhân tạo cũng đã được đưa vào chương trình nghị sự, nhưng logic toán học – lý thuyết tiền đề của máy tính – lại không bằng Địa Cầu.

Vương Kỳ không chút do dự dùng số điểm cống hiến vừa nhận được từ Bi Phong hôm nay để đổi lấy bài luận văn này, bỏ qua phần quá trình mà chỉ tập trung vào kết luận.

"“Trong hệ thống con này, việc chứng minh tính hữu hạn nghiêm ngặt là khả thi...” Đây chính là phiên bản "Về lý thuyết chứng minh của Hilbert" của von Neumann." Vương Kỳ nhắm mắt lại, bắt đầu suy tư.

Vũ trụ này kh��ng có sự tồn tại của Gödel, do đó, logic toán học đã phát triển theo một con đường khác biệt so với Địa Cầu...

Vương Kỳ phấn chấn nói: "Đây quả thực là một con đường hay!"

Phiên bản tiếng Việt này thuộc bản quyền của truyen.free, mong các bạn độc giả ủng hộ.