Khác với năm ngoái, cảm giác ngột ngạt khi phải chen chúc trong sân trường sau khi tựu trường đã hoàn toàn tan biến, thay vào đó, trong lòng tôi lại dấy lên chút mong chờ được gặp gỡ mọi người lần nữa. Đến tận bây giờ, tôi vẫn chưa thể lý giải nguyên do của sự chuyển biến này.

Lớp học thầy Giải đã nhắc đến trước đây được xếp vào chiều thứ Tư và thứ Sáu, mỗi buổi ba đến bốn tiết học, địa điểm là một trong những phòng học được chọn lựa ở tòa nhà Vật lý cũ kỹ. Nơi đây từng là cái nôi học tập của vô số nhà vật lý lừng danh trong lịch sử. Hiện tại, nơi này chủ yếu được dùng làm phòng thảo luận của Viện Nghiên cứu Hệ thống Phức tạp.

Tiết học đầu tiên của học kỳ này, cả giảng đường chật ních người. Dù đã đến sớm mười phút theo kinh nghiệm của các bậc tiền bối, tôi vẫn bị đẩy vào một góc phòng. Vừa bước vào cửa, tôi khẽ liếc mắt tìm kiếm, thấy Ngải Bích Thủy đang ngồi cạnh cửa sổ, chăm chú gõ máy tính.

Tôi vừa ổn định chỗ ngồi, lấy tập vở ra khỏi cặp sách thì thầy Giải đã bước lên bục giảng, thần thái tràn đầy, gương mặt nghiêm nghị hơn bao giờ hết cất tiếng:

"Trước hết, ta muốn nhấn mạnh các yêu cầu của môn học này: Một bài tập về nhà mỗi tuần; thi giữa kỳ và cuối kỳ đều là thi không tài liệu; và không có luận văn."

Cả phòng học vốn đang xôn xao bỗng chốc chìm vào tĩnh lặng.

Thầy Giải giơ cao cuốn sách mà thầy đã đưa tôi xem trước đây: "Bốn tiết học trong tuần này sẽ bao gồm từ chương một đến chương năm của cuốn sách này, mong rằng các trò đã sớm đọc qua và chuẩn bị bài kỹ lưỡng."

Sang tiết học thứ hai, số người trong lớp đã chỉ còn hơn chục. Đến tiết thứ ba, chỉ còn lại tôi và Ngải Bích Thủy là hai sinh viên đại học duy nhất. Thầy Giải dường như chẳng mảy may bận tâm đến sự sụt giảm nhanh chóng của số lượng sinh viên, tốc độ giảng bài vẫn không hề chậm lại.

"Đối tượng khoa học chính mà chúng ta nghiên cứu trong môn học này được gọi là "Hệ thống động lực phức tạp", hay gọi tắt là hệ thống phức tạp. Nói một cách đơn giản, đó là việc xem xét quy luật tiến hóa theo thời gian của một loạt các đối tượng tương tác lẫn nhau. Đây là một chủ đề có lịch sử lâu đời, có thể truy ngược về những thảo luận của Poincaré[note64295] về phương trình vi phân vào thế kỷ 19."

"Các hệ thống phức tạp trong tự nhiên đều sở hữu bốn loại trạng thái." Thầy vẽ một sơ đồ cấu trúc trên bảng đen.

Theo lời kể của những sinh viên từng theo học thầy, vị giáo sư lão luyện này chưa từng dùng đến slide trình chiếu (ppt), dù là công thức phức tạp đến mấy thầy cũng đều viết tay lên bảng.

"Loại đầu tiên là trạng thái có trật tự, bao gồm các hệ thống chuyển động tuần hoàn. Ví dụ điển hình nhất là mạng tinh thể rắn. Ở trạng thái này, tất cả các phân tử đều có thể được mô tả thống nhất bằng cùng một công thức, bản thân hệ thống cũng nằm trong một trạng thái xác định."

Tôi ngồi ở giữa hàng thứ tư, còn Ngải Bích Thủy ngồi ở hàng thứ hai cạnh cửa sổ; cô ấy luôn chọn chỗ cạnh cửa sổ mỗi khi đến lớp. Cô ấy mặc chiếc áo len trắng hệt như lần gặp gỡ ở trường năm ngoái, và cũng như lần đầu tiên đến lớp, cô ấy đang nhanh nhẹn gõ gõ gì đó trên máy tính, nhưng có vẻ không phải là nội dung bài học.

"Loại thứ hai là trạng thái giới hạn tự tổ chức, ở trạng thái này, mỗi thành phần của hệ thống được liên kết với nhau thông qua cơ chế tương tác đơn giản. Có rất nhiều ví dụ về tự tổ chức trong tự nhiên, chẳng hạn như động đất, đống cát, đàn cá, đàn chim và thậm chí cả mạng xã hội của con người; đây là một cấu trúc vô cùng phổ biến."

"Loại thứ ba là trạng thái hỗn độn, ở trạng thái này, hệ thống thường không thể dự đoán được, nhưng tính không thể dự đoán này không phải là hoàn toàn ngẫu nhiên. Các hệ thống hỗn độn cũng có rất nhiều ví dụ trong tự nhiên, chẳng hạn như hệ thống vấn đề ba vật thể, khói bụi khuếch tán trong không khí, chuyển động của khí quyển và dòng chảy xiết của chất lỏng; đây cũng là hướng nghiên cứu chính ở bậc tiến sĩ."

Lúc này, trong phòng học không hề có bất kỳ chuyển động nào của khí quyển, tất cả mọi người đều im lặng ghi chép. Xét cho cùng, bài tập của môn học này không có sách để tham khảo, chỉ có thực sự nắm vững nội dung bài giảng mới có thể hoàn thành được.

"Loại thứ tư là quá trình ngẫu nhiên thực sự, chẳng hạn như chuyển động Brown[note64296] hoặc chuyển động của các phân tử khí lý tưởng[note64297]. Các thành phần cấu tạo nên hệ thống không hề có bất kỳ tương tác nào, chúng ta cũng không thể theo dõi hành vi của từng thành phần. Trong trường hợp này, hành vi của mỗi yếu tố cấu tạo nên hệ thống là thực sự không thể dự đoán được."

Thầy Giải viết kín cả bảng đen, sau đó quay lại nhìn chúng tôi.

"Bốn loại hệ thống động lực này có cơ chế tiềm ẩn hoàn toàn tương đồng. Nói cách khác, chúng ta có thể sử dụng cùng một phương trình để liên tục thu được bốn trạng thái của cùng một hệ thống. Đây chính là lý thuyết thống nhất về độ phức tạp, tên gọi tắt là CUTs, cũng là nội dung cốt lõi của môn học này."

Trong suốt quá trình giảng dạy, thầy Giải không hề liếc nhìn giáo trình, thầy vô cùng chú tâm vào bài giảng tổng quát này, đến khi tan học thì trời cũng đã nhá nhem tối.

Ánh hoàng hôn nơi rìa mây dần lụi tắt, sắc chàm từ từ nhuộm lên bầu trời, mặt trời đang chìm dần xuống dưới đường chân trời.

***

Sau khi tan học hôm đó, tôi lén lút quan sát Ngải Bích Thủy, liệu ngay cả cô ấy cũng cảm thấy mệt mỏi chăng?

Quả nhiên, lần này cô ấy không nán lại thảo luận thêm với thầy Giải như mọi bận, mà sau khi vươn vai, cô ấy mở cửa sổ, hít thở một hơi thật sâu.

Tôi khoác áo bông, cất cuốn tập chi chít chữ nghĩa vào cặp sách. Đẩy đi bầu không khí ngột ngạt, tôi bước về phía chỗ cô ấy.

"Tối nay sau khi dùng cơm, cậu có định đến thư viện không?"

Mùa xuân của thành phố này vẫn còn xa mới đến, hơi nóng từ miệng tôi ngưng tụ ngay lập tức trong gió lạnh bên cửa sổ, hóa thành làn sương trắng rồi tan biến.

"Ừm... chắc là không rồi, hôm nay tôi hơi mệt. Tôi cũng không định dùng bữa tối nữa, có lẽ sẽ về ký túc xá nghe nhạc rồi đi ngủ."

Cô ấy dùng ngón trỏ chống cằm suy nghĩ một lát, rồi bắt đầu cất đồ đạc trên bàn vào ba lô.

"Vậy... chúng ta có thể cùng đi một đoạn đường không..."

Chỉ cần cùng nhau về khu ký túc xá, chắc sẽ chẳng sao đâu, miễn là đừng gặp người quen là được.

"Được thôi, cậu muốn thảo luận về điều gì vậy? Vẫn là về chương trình học sao?"

Trước đây, tôi thường xuyên tìm đến cô ấy để thảo luận về các vấn đề và bài tập. Tôi cảm thấy rằng, dù cô ấy không nghe giảng nhưng lại thấu hiểu sâu sắc hơn tôi rất nhiều.

"Chỉ là... nói chuyện phiếm có được không? Tôi cảm thấy cứ hỏi cậu mãi cũng không tiện lắm..."

"Ừm... cũng được thôi, trò chuyện một chút cũng có thể thay đổi không khí. Cậu có muốn đi đâu đó không?"

Trước đó, tôi đã lên kế hoạch cho ba địa điểm trong đầu: một là ngọn đồi thấp có đài quan sát thiên văn bên cạnh tòa nhà Vật lý; hai là con thuyền đá trên hồ nhỏ giữa sân trường; ba là sân nhỏ lát đá phía sau thư viện chính. Ba cảnh tượng này nhanh chóng xoay vòng trong thế giới tư duy của tôi, cuối cùng, thùy trán đã quyết đoán lựa chọn địa điểm gần nhất.

"Vậy chúng ta đi dạo đến đài quan sát thiên văn nhé, cũng tiện đường về ký túc xá."

Chúng tôi băng qua những luống hoa vẫn còn khô héo và leo lên dốc, chỉ mất vài phút đã lên đến đỉnh. Tôi luôn đi phía sau Ngải Bích Thủy, lén ngắm nhìn bóng dáng của cô ấy in trên nền ánh đèn của hàng vạn ngôi nhà.

"Cảnh ở đây đẹp thật đấy! Đây là lần đầu tiên tôi lên đây vào buổi tối."

Bầu trời gần như tối đen, trên nền đỏ tím chỉ lác đác vài đám mây. Ánh đèn trên cầu vượt cao như những dải ngân hà tuôn đổ, chảy chậm rãi dưới bóng những tòa nhà cao tầng.

"Vạn lý phù vân quyển bích sơn..."

Tôi lẩm bẩm trước khung cảnh trước mắt.

"Thanh thiên trung đạo lưu cô nguyệt."

Giọng nói bên tai tiếp lời nửa câu sau.

"Cô nguyệt thương lãng Hà Hán thanh,"

"Bắc Đẩu thác lạc Trường Canh minh."[note62907]

Tôi tìm kiếm trên bầu trời trước mắt, muốn nhanh chóng tìm thấy một chòm sao để tiếp tục câu chuyện.

"Tiếc là mùa này vẫn chưa thể nhìn thấy Ngân Hà..."

"Tối nay sao Kim thật sáng, ngay kia kìa!"

Tôi nhìn theo hướng ngón tay cô ấy chỉ, cảm thấy vành tai mình hơi nóng lên.

"Ô nhiễm ánh sáng thành phố nghiêm trọng quá, giờ đây tôi chỉ tìm thấy chòm sao Orion." Ngải Bích Thủy ngồi xuống bãi cỏ, tựa ba lô vào đầu gối.

"Ừm, Tam Viên[note64298] vẫn là sáng nhất." Tôi cũng nhìn thấy ba ngôi sao sáng nối liền nhau.

"Tôi thấy tên của các chòm sao cổ đại nghe thật hay, Sâm Thủy Viên nghe có vẻ cao cấp hơn chòm sao Orion nhiều."

"Chắc là vì cảm giác xa lạ thôi, nhưng quả thực nghe rất hay."

Tôi lục tìm trong đầu những cái tên của các chòm sao: Tất Nguyệt Ô, Khuê Mộc Lang, Hư Nhật Thử, Dực Hỏa Xà...

Tiếc là giờ đây không thể nhìn thấy cái nào cả. Ngay cả chòm sao Bắc Đẩu sáng rực cũng chỉ le lói dưới ánh đèn rực rỡ của thành phố.

"Tôi tìm thấy chòm sao Bắc Đẩu rồi, vậy nên vẫn có thể nhìn thấy chòm sao Tâm Nguyệt Hồ nữa..."

Tôi nhớ lại khi còn bé đã từng đọc qua "Lạp Ông Đối Vận": Ngưu nữ nhị tinh hà tả hữu, tham thương lưỡng diệu đấu tây đông.[note62915] Đây có lẽ là số ít những chòm sao có thể nhìn thấy bằng mắt thường vào đầu xuân.

Tôi liếc nhìn Ngải Bích Thủy, cô ấy dường như đang chìm đắm trong suy tư, không hề nhìn tôi.

Trong không khí bỗng xuất hiện một áp lực tinh tế, ngăn cản mong muốn nói tiếp của tôi. Chúng tôi cứ ngồi như vậy trên đỉnh đồi, lặng lẽ ngắm nhìn bầu trời đêm của thành phố xa xôi.

Trên bầu trời náo động khắp nơi, quần tinh dần dần mở mắt.

***

Mây nổi vương trên núi biếc cả vạn dặm, Vầng trăng cô đơn trôi trên trời xanh. Trăng cô đơn lạnh lẽo, sông Ngân Hà trong veo, Sao Bắc Đẩu lặn, sao hôm sáng.

Ngưu Lang và Chức Nữ hai ngôi sao chia cách hai bên sông Ngân, sao Sâm và sao Thương dù ở phương Tây và phương Đông nhưng vẫn cứ thích đánh nhau như người vậy. Ngưu Lang Chức Nữ chia cách và Sâm Thương đánh nhau, lần lượt đại diện cho nỗi nhớ nhung của tình nhân và sự bất hòa của anh em.

Poincaré là một nhà toán học, nhà vật lý lý thuyết, và là một triết gia người Pháp. Ông là một người đa tài và được coi là người có tầm hiểu biết sâu rộng các lĩnh vực khoa học như trong toán học.

Là một nhà toán học và vật lý, ông đã có rất nhiều đóng góp căn bản cho toán học thuần túy, toán học ứng dụng, vật lý toán, và cơ học thiên thể. Ông cũng là người đặt ra bài toán nổi tiếng giả thuyết Poincaré trong toán học. Khi nghiên cứu về bài toán ba vật thể, ông là người đầu tiên khám phá ra Hệ có tính tất định hỗn độn, sau này là cơ sở cho lý thuyết hỗn độn hiện đại (Chaos Theory). Ông được coi là một trong những cha đẻ của tô pô học.

Poincaré đã đưa ra nguyên lý Tương đối hiện đại, và lần đầu tiên ông đã biểu diễn các phép biến đổi Lorentz theo dạng đối xứng hiện đại của chúng.

Khí lý tưởng là một loại khí lý thuyết bao gồm nhiều hạt điểm chuyển động ngẫu nhiên không chịu sự tương tác giữa các hạt. Khái niệm khí lý tưởng hữu ích vì nó tuân theo định luật khí lý tưởng, một phương trình trạng thái đơn giản hóa và có thể phân tích theo cơ học thống kê. Yêu cầu về tương tác bằng không thường có thể được nới lỏng nếu, ví dụ, tương tác va chạm đàn hồi hoặc được coi là va chạm giống như điểm.

(cũng có nghĩa là Orion) gồm các nhóm sao trong thiên văn cổ Tàu: Tử Vi viên, Thái Vi viên và Thiên Thị viên

Bản chuyển ngữ này là sản phẩm trí tuệ độc quyền từ truyen.free, xin chân thành cảm ơn sự ủng hộ của quý độc giả.