Vương Kỳ hiểu rằng, đối với hai nhà khoa học, luận văn đôi khi thậm chí còn là cách giao lưu tốt hơn cả việc gặp mặt trực tiếp.

Luận văn có định dạng, khuôn mẫu rõ ràng. Thậm chí từng câu chữ trong đó đều tuân theo quy tắc nhất định. Nói một cách đơn giản, luận văn thực chất cũng giống như thể loại văn bát cổ, với ngôn ngữ được quy định chặt chẽ.

Nhưng đối với những người có kiến thức chuyên sâu, việc đọc loại văn bản này lại càng dễ tiếp thu, dễ lĩnh hội hơn.

Ngược lại, nếu ai đó khi trình bày lý luận của mình lại dùng lối văn chương hoa mỹ, thi vị, thì thật sự sẽ khiến người ta không thể chấp nhận được.

Ngoài ra, giao lưu bằng luận văn còn có một ưu điểm, đó là có thể tránh được cảnh hai bên tranh cãi gay gắt dẫn đến mâu thuẫn.

Hiện tại, Vương Kỳ đang ở Lang Đức, còn Lộ Tiểu Thiến thì ở Phiêu Miểu Cung. Cho dù luận văn cô ấy viết có trái ngược hoàn toàn với suy nghĩ của Vương Kỳ đi chăng nữa, thì Vương Kỳ cũng chẳng thể nào ‘cách không một kiếm’ mà chém tới nơi được.

Trong lúc đọc luận văn, Vương Kỳ tiện tay tra cứu ngay trong kho lưu trữ của Tiên Minh. Điều bất ngờ là, bài luận văn này dường như vẫn chưa được công bố chính thức.

"Chưa công bố? Thế giới này mà cũng có dạng bản thảo thế này sao?"

Bản thảo là thành quả nghiên cứu khoa học chưa được công bố trên các ấn phẩm chính thức, mà vì mục đích giao lưu với đồng nghiệp nên được tự nguyện công bố trước trong các hội nghị học thuật hoặc qua Internet dưới dạng luận văn khoa học, báo cáo khoa học kỹ thuật, v.v.

Cùng với sự tiến bộ của công nghệ truyền thông, các nhà khoa học trên Trái Đất đã sớm không còn hài lòng với tốc độ xuất bản của các tạp chí học thuật, cho rằng tạp chí đã làm chậm quá trình giao lưu của họ. Tuy nhiên, "hệ thống bình duyệt" có thẩm quyền nhất hiện nay trên Trái Đất, mà hệ thống này lại chủ yếu dựa vào các tạp chí. Không thông qua tạp chí, độ tin cậy của luận văn chưa chắc đã được đánh giá cao.

Nhưng tốc độ xuất bản của tạp chí giấy vẫn quá chậm.

Vì vậy, các học giả trên Trái Đất đã nghĩ ra khái niệm "bản thảo". Bản thảo không được coi là công bố chính thức, thường cũng không được bảo vệ bản quyền. Do chưa qua bình duyệt của đồng nghiệp, nên độ tin cậy của bản thảo cũng không được đánh giá cao bằng các tài liệu trên tạp chí.

Ưu điểm lớn nhất của bản thảo chính là "tốc độ".

Nhưng, ưu điểm này đáng lẽ chỉ nên thể hiện rõ trên Trái Đất mới phải. Tuy nhiên, hệ thống học thuật của Thần Châu lại hoàn toàn khác với Trái Đất. Do hộp đen công nghệ dễ hình thành hơn, Vạn Tiên Huyễn Cảnh đã sớm đóng vai trò là kênh giao lưu chính, vượt xa cả tạp chí giấy.

Trong Vạn Tiên Huyễn Cảnh, tất cả các luận văn đều được tải lên sau khi đã qua kiểm duyệt sơ bộ và không có lỗi logic. Sau khi tải lên, bất kỳ ai cũng có thể đọc bằng cách trả phí tương ứng.

Kho lưu trữ của Tiên Minh, bản thân nó đã có những đặc điểm tương tự arXiv – kho lưu trữ điện tử các bản thảo do Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos của Mỹ thành lập.

"Kỳ lạ thật, tại sao lại phải giao lưu riêng tư?"

Vương Kỳ đọc một mạch hết cả thư và luận văn của Lộ Tiểu Thiến, rồi lắc đầu: "Thì ra là vậy. Đa thế giới thoái tương quan... Vị Lộ sư tỷ này vậy mà lại tin vào thuyết này sao? Thảo nào cô ấy không công bố chính thức, mà lại đem ra thảo luận riêng với người khác trước."

Cuộc thảo luận về "tại sao hàm sóng sụp đổ" hiện tại xem ra thật sự không còn quá nhiều ý nghĩa. Ở một mức độ nào đó, cuộc tranh luận này đã trở thành một cuộc đấu khẩu suông, tách rời khỏi thực tế khách quan – mặc dù cuộc đấu khẩu này rất chặt chẽ về mặt logic, và được xây dựng trên nền tảng toán học vững chắc. Nhưng dù có tranh luận thế nào, cũng không thể phủ nhận rằng chúng thiếu sự hỗ trợ của các bằng chứng thực nghiệm.

Hơn nữa, dù người ta giữ quan điểm giải thích nào, cũng không ảnh hưởng đến việc các nhà khoa học hiểu được các lý thuyết sâu xa hơn đằng sau đó. Đây mới là điều quan trọng nhất.

Đối với những người ở cấp độ của Lộ Tiểu Thiến, cuộc tranh luận này có lẽ chỉ có thể coi là một kiểu "giải trí" mà thôi.

Không, cái sự "bận rộn" mà cô ấy nhắc đến, có lẽ cũng không phải là lời khách sáo. Cô ấy hiện tại chắc chắn đang rất bận rộn. Sư phụ của cô ấy, Phá Lý chân nhân, nghe nói là tu sĩ nghiêm khắc nhất. Muốn vừa bận rộn mà vẫn có chút thời gian rảnh rỗi, e rằng còn khó khăn hơn nhiều.

Đặc biệt là bài luận văn này lại có chút mâu thuẫn với tư tưởng chủ đạo của Phiêu Miểu Cung.

"Xem ra, ai cũng có nỗi niềm riêng." Vương Kỳ lắc đầu, rồi cầm bút viết thư trả lời.

Việc giao lưu với đồng nghiệp, hắn đương nhiên sẽ không từ chối điều đó.

Hơn nữa, đôi khi, một vài cuộc thảo luận "bên lề" cũng có thể khơi gợi những "tia lửa tư tưởng", thắp sáng những "cảm hứng vĩ đại"!

...

Trong khi Vương Kỳ đang giao lưu với người bạn thư tín mới, thì cách xa vạn dặm, tại Vạn Pháp Môn, một cuộc va chạm tư tưởng mãnh liệt hơn đang hình thành.

Tư tưởng mới, và cả tư tưởng cũ.

Tại nơi huấn luyện bí mật của Vạn Pháp Môn, rất nhiều tu sĩ đang căng thẳng trao đổi, tranh luận. Số người tham gia huấn luyện đã tăng gấp mấy lần so với trước. Khác với một tháng trước, hiện tại tham gia huấn luyện này không chỉ giới hạn ở các tu sĩ Kim Đan kỳ trở xuống nữa.

Hiện tại, các đệ tử tham gia huấn luyện ở đây phần lớn là Nguyên Thần kỳ.

Hạng Kỳ đã sớm không còn dám lén lút trà trộn vào đây nữa. Tô Quân Vũ thì gần như quên ăn quên ngủ, ngày đêm nghiền ngẫm về vấn đề "không đầy đủ", "không hoàn bị".

Bạc Tiếu Phong luôn cảm thấy người bạn cũ của mình sắp tẩu hỏa nhập ma đến nơi rồi. Anh ta vỗ vai em gái, nói: "Muội muội, ta luôn có cảm giác... gần đây tên nhóc đó hơi không bình thường."

"Không bình thường... chắc là không đâu..." Bạc Hiểu Nhã có chút không tự nhiên đáp: "Bây giờ chẳng phải khắp nơi đều đang nói rằng ý tưởng của Toán Chủ có v���n đề đó sao..."

Ý tưởng của Toán Chủ có vấn đề ở đâu đó. Có lẽ là sai lầm trong định hướng suy nghĩ về vấn đề tính hoàn bị, tính xác định.

Những tu sĩ Nguyên Thần kỳ đến sau phần lớn là tu sĩ trẻ tuổi đang trong giai đoạn thăng tiến, phát triển, thiên phú rất cao. Hơn nữa, so với các sư đệ sư muội Kim Đan kỳ, họ đã trải qua thời gian học tập lâu hơn, có tích lũy sâu sắc hơn, hiểu biết về toán học cũng sâu sắc hơn.

Trong số họ, không ít người đã bắt đầu nghi ngờ hướng suy nghĩ của Toán Chủ.

Nhưng, ý nghĩ "toán học là không hoàn bị, không xác định" vẫn quá đỗi kinh người.

Nếu Ly Tông chứng minh được hệ thống toán học là không hoàn bị, và tìm ra điểm không hoàn bị của toán học, thì toán học trong quan niệm của Liên Tông rất có thể cũng là không đầy đủ. Ly Tông và Liên Tông chỉ là tranh luận về lý niệm, về hướng suy nghĩ. Suy cho cùng, toán học trong mắt họ vẫn là cùng một bản chất.

Xét cho cùng, toán học vốn là logic nội tại của trời đất, là tồn tại khách quan. Trên đời này cũng chỉ tồn tại một nền toán học duy nhất.

Ngay cả Ly Tông, rất có thể cũng không thể nào chấp nhận cái gọi là "không hoàn bị".

Tuy nhiên, hạt giống nghi ngờ đã được gieo xuống.

"Sao có thể... toán học sao có thể không hoàn bị được chứ?"

Bạc Tiếu Phong gượng cười, giọng nói đã không giấu nổi sự bồn chồn. Nhà họ Bạc lấy toán học làm gia truyền. Đối với anh ta, toán học là thứ đã thấm sâu vào tận xương tủy, gần như là một tín ngưỡng thiêng liêng.

Đây cũng là nguyên nhân khiến lòng người ở đây hoang mang.

Rất nhiều người đều mơ hồ đoán được điều gì đó bất ổn, nhưng họ không dám nghĩ sâu hơn.

Bạc Hiểu Nhã lắc đầu: "Ca, ca như vậy... không tốt lắm. Thật sự đấy. Toán học là đại đạo hiển hóa, không vì riêng huynh mà đảo ngược đâu..."

Bạc Tiếu Phong thô bạo cắt ngang lời nói của Bạc Hiểu Nhã: "Đây không phải... không phải là vấn đề đó đâu. Nếu toán học thật sự không hoàn bị, vậy ta có thể làm gì? Vậy con đường mà chúng ta theo đuổi, rốt cuộc là gì?"

"Bạc sư đệ, ngươi không cảm thấy, kỳ thực, đây chẳng phải cũng có thể coi là một chuyện tốt sao?" Có lẽ là do giọng nói của Bạc Tiếu Phong hơi lớn, một nam tu trẻ tuổi mặt mày tái nhợt đột nhiên xen ngang vào cuộc trò chuyện của hai anh em.

Bạc Tiếu Phong vội vàng hành lễ: "Cao sư huynh... thân thể huynh không sao chứ?"

Người này chính là thủ tịch đệ tử khóa trước của Vạn Pháp Môn, Cao Kế Dương. Anh ta vừa bước vào Nguyên Thần cảnh ngay trong năm nay, cũng là một trong những đệ tử Nguyên Thần kỳ đầu tiên được chọn vào khóa "huấn luyện" này.

Chỉ là, người này có lẽ là do ngộ tính lại quá cao. Mấy ngày trước, dường như vô tình một ý niệm bất chợt lóe sáng trong đầu. Nhưng ngay khoảnh khắc đó, tư tưởng của anh ta đã xung đột mãnh liệt với pháp lực của bản thân, khiến anh ta lập tức thổ huyết.

"Không sao cả." Cao Kế Dương mỉm cười: "Ta coi như đã điều chỉnh lại được phần nào rồi. Ngụm máu đó cũng đã giúp ta trút bỏ một phần chấp niệm trong lòng. Ta đã hiểu ra. Toán học tại sao lại không thể không hoàn bị? Tại sao lại không thể không xác định? Hơn nữa, nếu ý tưởng của Toán Chủ thật sự thành hiện thực, thì đối với toán học, chưa chắc đã là chuyện tốt."

Bạc Tiếu Phong cứng họng. Thực tế, hiện tại chưa ai có thể chứng minh toán học có tính hoàn bị và tính xác định. Toán Chủ dù "tin tưởng" cũng chỉ có thể nói rằng "bản thân ông ta cho là như vậy" và thực tâm sử dụng tài nguyên, các mối quan hệ của mình để thúc đẩy việc chứng minh mệnh đề này.

"Tốt cho toán học..." Bạc Hiểu Nhã trợn tròn mắt, vô cùng khó hiểu.

Một thứ phủ định hoàn toàn nền tảng của toán học như thế này, vậy mà lại là chuyện tốt đối với toán học?

Cao Kế Dương cười cười, hỏi: "Các ngươi biết định luật số nguyên tố vô hạn chứ?"

Số nguyên tố vô hạn là một trong những mệnh đề cổ xưa nhất trong lý thuyết số của toán học. Số nguyên tố, hay còn gọi là số nguyên dương, là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Hai là số nguyên tố nhỏ nhất. Sự phân bố của số nguyên tố ngày càng thưa thớt khi các số tăng lên. Một số càng lớn, khả năng số đó là số nguyên tố càng ít đi. Vậy thì, khi số lượng đủ lớn, liệu khả năng này có trở thành con số không? Liệu có khi nào, vượt quá một giới hạn nhất định, sẽ không còn tồn tại số nguyên tố nữa?

Các nhà toán học ngày nay hầu hết đều biết rằng số nguyên tố thực ra là vô hạn. Họ có thể dễ dàng hiểu được điều này. Các nhà toán học thời Trung Cổ đã chứng minh được điều này. Số lượng số nguyên tố cũng nhiều như số tự nhiên, chúng đều là vô hạn, đều là "aleph-null".

"Nếu số nguyên tố không phải là vô hạn, thì phần lớn các lý thuyết số ngày nay sẽ không thể ra đời. Và các tư duy, ý tưởng, công cụ khác phát sinh từ nghiên cứu số này cũng sẽ không tồn tại." Cao Kế Dương nói: "Nếu tính hoàn bị, tính xác định thật sự được chứng minh, thì Vạn Pháp Môn của chúng ta mới thật sự không còn lý do để tồn tại."

"Chẳng phải như vậy là chúng ta sắp chạm tới định lý cuối cùng trong toán học sao." Bạc Tiếu Phong nói: "Cao sư huynh, cách nói của huynh có chút vấn đề. Nếu vì sự tồn tại của Vạn Pháp Môn mà từ bỏ ý niệm cầu đạo, đây mới thật sự là bản chất bị đảo lộn."

Vạn Pháp Môn, cho đến toàn bộ Tiên đạo Kim Pháp, đều tồn tại chỉ để hướng tới cái "Đạo" cuối cùng ấy.

Cao Kế Dương hỏi ngược lại: "Bạc sư đệ, ngươi cảm thấy chúng ta bây giờ giống như đã chạm đến giới hạn cuối cùng rồi sao?"

Bạc Tiếu Phong còn muốn phản bác. Nhưng đúng lúc này, một tiếng cười lớn vang vọng khắp không gian bí mật.

"Ta biết rồi! Ta biết rồi! A ha ha ha! Ta biết rồi!"

Chú thích các thuật ngữ khoa học:

Bản thảo (预印本 - Dự Ấn Bản): Trong lĩnh vực xuất bản khoa học, bản thảo (preprint) là phiên bản của một bài báo khoa học được tác giả công bố trước khi nó được bình duyệt và xuất bản chính thức trên một tạp chí học thuật.

Hệ thống bình duyệt (同行评议制度 - Đồng Hành Bình Nghị Chế Độ): Quá trình đánh giá chất lượng của một bài báo khoa học do các chuyên gia trong cùng lĩnh vực thực hiện trước khi bài báo được xuất bản.

arXiv (洛斯阿拉莫斯国家实验室电子预印本文献库): Một kho lưu trữ trực tuyến miễn phí dành cho các bản thảo điện tử (preprints) trong các lĩnh vực vật lý, toán học, khoa học máy tính, sinh học định lượng, thống kê, tài chính toán học và kinh tế.

Đa thế giới thoái tương quan (多世界退相干): Một cách giải thích về cơ học lượng tử cho rằng mọi kết quả đo lường đều xảy ra trong một vũ trụ riêng biệt. "Thoái tương quan" là quá trình mà các vũ trụ này tách rời nhau và không còn tương tác với nhau.

Hàm sóng sụp đổ (波函数塌缩 - Ba Hàm Số Tháp Túc): Trong cơ học lượng tử, hàm sóng mô tả trạng thái của một hệ lượng tử. "Sụp đổ hàm sóng" là hiện tượng hàm sóng chuyển từ trạng thái chồng chất sang một trạng thái xác định khi thực hiện phép đo.

Số nguyên tố (素数 - Tố Số) / Số nguyên dương (质数): Một số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...

Định luật số nguyên tố vô hạn: Định luật này khẳng định rằng có vô số số nguyên tố.

Aleph-null (阿列夫零): Ký hiệu ℵ₀ đại diện cho lực lượng của tập hợp các số tự nhiên, là một khái niệm trong lý thuyết tập hợp.

Bản dịch này, với sự trau chuốt tỉ mỉ, thuộc về truyen.free, mọi hình thức sao chép đều không được phép.