Để chứng minh Định lý Goldbach bằng phương pháp vét cạn, ta phải làm thế nào? Rất đơn giản, trước hết chúng ta dự đoán một chứng minh hoàn hảo cho Định lý Goldbach cần tối thiểu bao nhiêu ký hiệu toán học. Sau đó, chúng ta kiểm tra tất cả các tổ hợp sắp xếp của những ký hiệu toán học trong giới hạn đó. Bằng cách này, việc chứng minh Định lý Goldbach sẽ được hoàn thành.

Nghe thật đơn giản, nhẹ nhàng và thú vị phải không?

Nhưng trên thực tế, các nhà toán học đã thiết kế một loại máy Turing đặc biệt, đó là máy Hải Ly. Loại máy Turing này có khả năng giải quyết hầu hết các bài toán toán học bằng phương pháp vét cạn.

Và thứ mà Vương Kỳ để con lừa cõng, chính là một loại máy Hải Ly. Cụ thể là một cỗ máy Hải Ly bốn màu bốn trạng thái.

Nếu áp dụng phương pháp liệt kê vét cạn này vào ví dụ về Định lý Goldbach, chẳng hạn, chúng ta có thể thiết kế một chương trình đơn giản. Chương trình này sẽ kiểm tra mọi số chẵn lớn hơn bốn để xem liệu chúng có phải là tổng của hai số nguyên tố hay không. Nếu tìm thấy phản ví dụ thì xuất ra, còn nếu không, nó sẽ chạy mãi không dừng. Cứ như vậy, chúng ta sẽ biến Định lý Goldbach thành một bài toán dừng ở cấp độ thấp. Giờ đây, chúng ta dùng máy Hải Ly hai màu để vận hành chương trình này. Nếu chương trình sử dụng năm mươi trạng thái của máy Hải Ly để biên dịch, và sau khi máy Hải Ly chạy qua "số di chuyển của hải ly" với năm mươi trạng thái đó mà vẫn không dừng lại, thì chúng ta có thể khẳng định rằng chương trình này sẽ vĩnh viễn không dừng. Bởi vì nó đã duyệt hết mọi khả năng sắp xếp tổ hợp ký hiệu mà lẽ ra có thể khiến nó dừng lại. Như vậy, nan đề đã làm đau đầu Trần Cảnh Nhuận bao năm nay sẽ dễ dàng bị cỗ máy Hải Ly năm mươi trạng thái nghiền nát.

Mặc dù có thể tạo ra các chỉ lệnh khác nhau bên trong máy Hải Ly khiến số bước di chuyển của đầu in tăng lên, nhưng nhìn chung, chỉ cần máy có thể dừng lại, thì tất cả các tổ hợp sắp xếp của băng giấy, bộ phận in và các thành phần chính của máy Hải Ly, cùng với tổng số ký hiệu trên băng giấy, đều là hữu hạn. Tương tự như phương pháp tìm kiếm vét cạn tất cả các tổ hợp sắp xếp ký hiệu toán học trong các đoạn văn, máy Hải Ly chính là một dạng máy tìm kiếm vét cạn đối với máy Turing, thậm chí đại diện cho "khả năng biểu hiện chân lý" của lý thuyết tập hợp.

Vậy tại sao không ai dùng phương pháp này để nghiên cứu toán học?

Vấn đề nằm ở chi phí.

Trước hết, cần giải thích tại sao máy Hải Ly lại có tên gọi này. Ở các nước phương Tây, hải ly, loài động vật nhỏ này, được xem là biểu tượng của sự bận rộn và chăm chỉ. Còn "hải ly bận rộn" thì mang ý nghĩa "bận đến chết".

Máy Hải Ly, cùng với "bài toán hải ly bận rộn" mở rộng của nó, ẩn chứa một ý nghĩa đen tối: cho dù bận đến chết, cũng tuyệt đối không có khả năng hoàn thành công việc.

Giá trị "số chữ của hải ly" (số khối ký tự lớn nhất mà máy Hải Ly có thể viết lên băng giấy) và "số di chuyển của hải ly" (số lần đầu in di chuyển) chính là đáp án cuối cùng mà Vương Kỳ vừa hỏi.

Khi máy Hải Ly có hai trạng thái, số lượng khối có màu lớn nhất trên băng giấy có thể đạt tới một con số khổng lồ dưới dạng 10 lũy thừa liên tiếp 10 lần. Đây chính là giới hạn về khả năng chứng minh của lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel.

Con số "10 lũy thừa liên tiếp 10 lần" này đã vượt xa khả năng tưởng tượng của người phàm. Nếu độ phức tạp, hay nói đúng hơn là độ dài của một chứng minh nào đó dựa trên lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel, đạt đến mức hằng s��� này, thì nó sẽ trở nên không thể chứng minh, bởi lẽ nó tương đương với việc cạn kiệt mọi cách sắp xếp tổ hợp ký hiệu mà lý thuyết tập hợp có thể sử dụng.

Khi máy Hải Ly có ba trạng thái, toán học của loài người đã không thể xác định được hằng số cuối cùng nữa – con số đó đã trở nên quá lớn, vượt quá khả năng biểu đạt.

Đối với máy Hải Ly hai màu sáu trạng thái, số chữ của hải ly và số di chuyển của hải ly trở nên không thể giải được về mặt vật lý. Nếu dùng hiệu suất của máy tính điện tử hiện nay của loài người để tính toán, cho dù biến toàn bộ vũ trụ vô linh khí nơi Trái Đất tồn tại thành năng lượng, cũng không cách nào tìm ra giá trị của số chữ của hải ly và số di chuyển của hải ly cho máy Hải Ly hai màu sáu trạng thái.

Máy Hải Ly bốn màu bốn trạng thái cũng thuộc dạng "không thể chứng minh về mặt vật lý".

Nếu "Lão ca Tâm Tưởng" thực sự có thuộc tính của một cỗ máy ước nguyện, thì đây chính là lúc để kiểm tra bản chất của nó.

Còn nếu nó chỉ là một AI có chút sức mạnh, nó sẽ bắt đầu tính toán và lập tức bị treo máy.

Đương nhiên, nếu nó là một trí tuệ nhân tạo mạnh, nó có thể nhận ra sự kinh khủng của vấn đề này ngay cả khi bị treo máy, và sẽ trả lời rằng không thể chứng minh.

Mà nếu nó là một cỗ máy dự cơ liên kết trực tiếp với bản thân "chân lý", thì có lẽ nó sẽ định nghĩa lại hệ thống ký hiệu dựa trên nền tảng toán học của loài người, sau đó đưa ra một định nghĩa mà Vương Kỳ sẽ phải mất mấy năm, thậm chí mấy chục năm mới có thể hiểu nổi.

Đương nhiên, còn có một khả năng cực kỳ nhỏ bé, tuy nhỏ bé nhưng không phải là không tồn tại: Lão ca Tâm Tưởng là một cỗ máy ước nguyện giả sở hữu uy năng cực lớn. Nếu đúng như vậy, thì ngay lập tức, linh lực của vũ trụ này sẽ bị tiêu hao một cách kịch liệt.

Thế nhưng, nếu có thể nhìn trộm được đáp án cuối cùng của vấn đề này, thì dù có phải…

"Chết cũng đáng! Lão ca Tâm Tưởng!" Vương Kỳ nhìn chằm chằm vào khoảng không, lớn tiếng gào thét: "Đến đi! Cảm nhận nó đi! Ta sợ rằng ngươi có thể nói cho ta đáp án đến mức nào!"

"Nếu ngươi nói cho ta đáp án này, điều đó sẽ chứng minh ngươi thật sự bất khả chiến bại! Và đó chính là sự tuyệt vọng sâu sắc nhất đối với ta!"

"Vậy thì, lão ca, nói đi! Đến đi!"

Trong khoảnh khắc này, âm thanh của những chiếc đinh ba bật ra từ trong tường, âm thanh dồn dập của những bước chạy, âm thanh vỡ nát của đường hầm, dường như đang dần xa lắng.

Chỉ còn lại tiếng gào thét của duy nhất một người.

"Trả lời đi!"

Lúc này, mùi hương thần bí lại một lần nữa xuất hiện trong khoang mũi hắn.

【Ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha!】

Ý vui mừng trong mùi hương đã tràn ra. Lão ca Tâm Tưởng tỏ ra vô cùng vui vẻ.

【Thật thú vị, thật thú vị nha! Ta chưa từng gặp phải khái niệm nào khó lĩnh hội đến vậy. Chỉ tiếc là, ta không cách nào nói cho ngươi đáp án đây sao?】

Vương Kỳ nhíu mày: "Ngươi không tính toán được?"

【Không, không không không không, ngươi có thể tưởng tượng một chút: sau lưng ta là một túi chứa đầy kho báu khổng lồ, nhưng cái miệng túi ấy – cũng chính là nỗi sợ hãi mà nhân cách các ngươi dành cho ta – thực sự là quá nhỏ. Ta không cách nào thông qua ý chí chủ quan của mình để truyền đạt khái niệm này cho ngươi. Mà nếu thứ này trực tiếp tiến vào não của ngươi – ha ha ha ha, ta không muốn tưởng tượng sẽ xảy ra chuyện gì. Cưỡng ép nhét một ngôi sao vào đại dương, thì sẽ xảy ra chuyện gì đây? Ha ha ha ha, ta cũng rất muốn biết a! Đáng tiếc, ta vẫn không nghĩ ra thủ đoạn pháp thuật nào cho phép ta nói cho ngươi.】

Lòng Vương Kỳ nặng trĩu.

Thứ nhất, Lão ca Tâm Tưởng đã điên, hơn nữa còn điên rất dữ dội.

Thứ hai, Lão ca Tâm Tưởng có lẽ là thần dự cơ chân chính. Cho dù không phải, sau lưng nó có lẽ cũng là cơ sở dữ liệu của Thiên Nhân Đại Thánh.

Mà trong phạm vi Vương Kỳ có thể hiểu được, một dạng ngụy thần dự cơ ở cấp độ của Lão ca Tâm Tưởng này, chẳng khác gì một thần dự cơ chân chính.

Thứ ba, trình độ toán học của Thiên Nhân Đại Thánh có lẽ thật sự... không giống với phong cách của toàn bộ vũ trụ.

Không một dấu hiệu báo trước, Vương Kỳ đột ngột vung chưởng, vỗ mạnh vào trán mình. Lực đạo hắn dùng lớn đến mức, tất cả mọi người đều nghe thấy tiếng xương sọ vỡ vụn giòn tan. Đồng thời, sấm sét nổ vang. Vương Kỳ lại giấu ký ức thể Đại Chú Tâm Ma thứ ba trong lòng bàn tay. Ký ức thể này bị hắn đập thẳng vào trán. Sự tức giận thuần túy hóa thành tia chớp, thiêu đốt lý trí của hắn.

Cú đánh mạnh vào đầu, cộng thêm Đại Chú Tâm Ma, và thậm chí cả một đạo Thần Ôm Chú Pháp ẩn trong lòng bàn tay – Vương Kỳ trong nháy mắt đã sử dụng một tuyệt sát không thể tha thứ với chính mình. Ngay cả hắn cũng lập tức rơi vào choáng váng, thân thể mềm nhũn, ngã vật ra phía sau, hướng về phía những cơ quan đang không ngừng đâm ra.

Không ai ngờ được sự thay đổi đột ngột này. Tất cả mọi người đều ngây người.

Vào khoảnh khắc then chốt, Lộ Tiểu Thiến xông ra. Nàng ôm ngang eo Vương Kỳ, tay áo vung lên, Đại Tượng Tương Ba Công vận chuyển, hiển hiện tính chất sóng vật chất. Mọi thứ hình nón thon dài xung quanh nàng dường như đều bị bóp méo. Càng nhiều cơ quan bật ra, muốn băm vằm hai người. Cuối cùng, Đại Tượng Tương Ba Công vì không thể hồi khí, hậu lực không đủ, rất nhanh liền thất bại.

Những lưỡi dao từ dưới đất bật lên, muốn chém nát cả hai.

"A!" Mai Ca Mục kêu thảm một tiếng, không dám nhìn thêm nữa.

Không phải vì không đành lòng, mà là bởi hình ảnh bị gián đoạn đúng vào khoảnh khắc đó. Khoảnh khắc Vương Kỳ đột ngột vung chưởng tự tàn, h���n cũng ngây người. Nhưng ngay khi kịp phản ứng, hắn lập tức móc ra con ngươi trái của mình.

Kéo theo cả quyền năng thần linh đã luyện hóa vào trong cơ thể mà hắn sở hữu, cùng nhau móc ra.

"Hừ, làm sao vậy?" Vô Danh Trích Tiên có vẻ hơi kinh ngạc.

"Nhanh... mang người... không, ngươi không được vào. Hãy để tất cả những ai có thể vào đều tiến vào, giết Vương Kỳ!" Mai Ca Mục mồ hôi lạnh đầm đìa, thân thể run rẩy không ngừng: "Đi mau! Mau lên!"

Bản quyền nội dung này thuộc về truyen.free, nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.