Tác phẩm cốt lõi nhất của trường phái Bourbaki chính là cuốn "Nguyên Lý Toán Học" (Éléments de mathématique) – một bộ sách liên tục được cập nhật, thậm chí có thể trường tồn hơn cả một thế hệ người.

Thật không may, Russell cũng từng viết một cuốn sách có tên là "Nguyên Lý Toán Học" (Principia Mathematica). Hai cuốn sách khác nhau này thường xuyên bị nhầm lẫn. Nhưng trên thực t��, đây là lỗi của việc dịch thuật, bởi tên tiếng Trung của cả hai cuốn lại trùng khớp. Ngoài việc một cuốn nguyên bản là tiếng Anh và cuốn còn lại là tiếng Pháp, hai tác phẩm này còn có rất nhiều điểm khác biệt. Cuốn "Nguyên Lý Toán Học" của Russell, chính xác mang tên Principia Mathematica – dịch sát nghĩa là "Những nguyên lý cơ bản của toán học". Còn "Nguyên Lý Toán Học" của trường phái Bourbaki, dịch sát nghĩa là "Những yếu tố cơ bản của toán học".

Cái tên sau lại là sự tri ân dành cho cuốn "Cơ Sở Hình Học" (Elements) của Euclid – dịch sát nghĩa là "Những yếu tố cơ bản của hình học".

"Cơ Sở Hình Học" là nền tảng của toán học châu Âu cổ đại lẫn toán học hiện đại, là khởi nguồn của hình học, được mệnh danh là "cuốn sách giáo khoa thành công nhất thế giới".

Việc trường phái Bourbaki chọn cái tên này, ẩn ý đằng sau đó thì hiển nhiên đã quá rõ ràng.

Mà cái tên "Nguyên Toán" (原算) của Vương Kỳ cũng được đặt theo mạch suy nghĩ này.

Nguyên Toán, tức tìm về cội nguồn của toán học, giúp người ta hiểu rõ nền tảng c���a bộ môn này.

"Tiếp theo, ta nói qua về kế hoạch một chút. Trước tiên, chúng ta nên xác định rõ một phương hướng." Vương Kỳ nói: "Nguyên Toán của chúng ta nên được biên soạn theo trình tự nào? Bởi vì mục tiêu cuối cùng của chúng ta là xây dựng một bộ sách bao trùm toàn bộ tri thức toán học hiện có, cho nên phần mở đầu là quan trọng nhất..."

Tô Quân Vũ ngắt lời: "Ngươi đã nói như vậy, ắt hẳn đã có quyết định rồi. Cứ nói thẳng ra đi, chúng ta sẽ xem xét xem có phù hợp không."

Vương Kỳ gật đầu, rút trong tay áo ra một tập bản thảo: "Chính là cái này. Các ngươi xem kỹ đi."

Triệu Thanh Đàm khẽ biến sắc. Hắn và Vương Kỳ cùng ở Nam Minh, cũng từng nghe Trần Do Gia nhắc đến trong các cuộc trò chuyện nhỏ rằng Vương Kỳ đang viết một cuốn sách. Hắn thấp giọng nói: "Vương Kỳ, không phải ngươi định đầu năm sau mới tung ra sao? Giờ đã viết xong rồi ư?"

"Thứ tổng kết này chính là cương lĩnh cho tương lai, bên trong chỉ tổng hợp những thành quả đã có và những suy nghĩ còn sơ khai. Khi tư tưởng thông suốt, việc viết lách sẽ rất nhanh." Vương Kỳ bình tĩnh đáp lại.

"Ừm... 'Thuần Túy Toán Học Đại Quan'? Phụt." Tô Quân Vũ không nhịn được bật cười thành tiếng. Cái tên này đúng là mang đậm phong cách ngông cuồng thường thấy ở Vương Kỳ.

Khi xem kỹ hơn tập bản thảo, mọi người thấy nó ngay từ đầu đã phân loại toán học thành bốn loại chính: "Giáp, Ất, Bính, Đinh". Trong đó, loại Giáp được Vương Kỳ gọi là "mười nhánh toán học sôi động nhất hiện nay", tức là tô pô đại số và tô pô vi phân, phương trình vi phân, lý thuyết ergodic, phương trình đạo hàm riêng, giải tích điều hòa không giao hoán, hình thức tự thủ và hình thức modular, hình học giải tích, hình học đại số, lý thuyết số. Đây đều là những lĩnh vực ở tầng cao nhất của toán học.

Dưới loại Giáp là loại Ất. Loại này được Vương Kỳ gọi là "đã phát triển thành thục, quan hệ với các nhánh khác không còn mật thiết như trước". Loại này bao gồm đại số đồng điều, nhóm Lie, đại số trừu tượng, giải tích điều hòa Fourier, đại số von Neumann, logic toán.

Loại Bính cơ bản hơn, bao gồm: phạm trù và biến tử, đại số giao hoán, lý thuyết phổ toán tử.

Tổng cộng hai mươi môn học thuộc ba loại Giáp, Ất, Bính này chính là dòng chủ lưu của Vạn Pháp Môn hiện nay.

Còn loại Đinh chính là nền tảng của tất cả các môn học thuộc ba loại trên.

Loại Đinh có tổng cộng sáu nhánh: lý thuyết tập hợp, đại số tổng quát, tô pô tổng quát, giải tích, không gian vector tô pô, tích phân.

Cách sắp xếp này thực sự rất thú vị. Nó không chỉ bao gồm những lĩnh vực mà Vương Kỳ am hiểu sâu sắc nhất, mà còn có cả những mảng hắn chưa từng đặt chân tới. Trong khi đó, logic toán học – lĩnh vực hắn nổi danh nhất – lại chỉ được xếp vào loại Ất. "Lý thuyết số" từng được coi là nền tảng nghiên cứu toán học, ở đây thậm chí chỉ được coi là loại Giáp – nổi tiếng nhất, nhưng không cơ bản.

Điều này hoàn toàn trái ngược với quan niệm ban đầu của các nhà toán học cổ đại, rằng nghiên cứu số và nghiên cứu hình học là hai phần chính yếu của toán học. Tuy nhiên, đây cũng chính là một trong những dấu hiệu cho thấy sự phát triển của bộ môn này. Ngày càng có nhiều người nhận ra rằng toán học không hề trực quan và đơn giản như những gì họ vẫn nghĩ. Giờ đây, họ đã hình thành những cách nhìn nhận khác về toán học.

Nhưng, để trình bày mối quan hệ này một cách có trật tự và logic rõ ràng như cuốn "Thuần Túy Toán Học Đại Quan" của Vương Kỳ lại cực kỳ hiếm. Hơn thế nữa, điều đáng trân trọng là Vương Kỳ không hề vì mình là người Ly Tông mà cố tình bỏ qua thành tựu của Liên Tông.

Đây là điều mà ngay cả Toán Chủ cũng không tránh khỏi. Toán Chủ là lãnh tụ của Ly Tông, và cương lĩnh "23 vấn đề Hilbert" của ông ta đã cố tình bỏ qua thành tựu của Liên Tông.

-- Hắn đúng là có dã tâm lớn.

Mặc dù nửa năm trước, khi nghe Vương Kỳ trình bày về "cấu trúc", mọi người đã phần nào nhận ra trong lòng hắn có những kiến giải riêng về toán học, nhưng hôm nay, điều này lại mang đến cho họ một cảm nhận hoàn toàn khác.

Chỉ có Ngụy Thương cười khổ: "Những điều dễ gây thù chuốc oán thế này, Vương Kỳ sau này ngươi có thể bớt viết đi được không... Đây vẫn là một cách gián tiếp để đề cao bản thân đúng không?"

Phát biểu trước đây của Vương Kỳ về "phân loại các vấn đề toán học" đã từng gây ra một số sóng gió trong Vạn Pháp Môn. Bài phát biểu đó chắc chắn đã chọc giận một số nhà toán học.

"Dựa vào đâu mà vấn đề ngươi nghiên cứu đều là vấn đề "sản sinh phương pháp", "sản sinh lý thuyết chung", còn vấn đề chúng ta nghiên cứu lại là "vấn đề tầm thường như vậy"?"

Mặc dù quyền hạn tiếng nói của bộ phận học giả này không đáng kể, nhưng cuối cùng vẫn có ảnh hưởng tiêu cực đến danh tiếng của Vương Kỳ.

Vì vụ việc Thần Kinh, Vương Kỳ hiện tại xem như gặp phải không ít trắc trở.

Bộ phận người kia lại nhảy ra gây thêm không ít phiền toái.

Vương Kỳ lắc đầu: "Đã đi trên con đường này thì đừng sợ làm mất lòng người khác. Việc chúng ta phải làm là thay đổi toàn bộ toán học, mà điều đó ắt sẽ làm mất lòng không ít người. Tiếp theo, ta sẽ nói về nhiệm vụ năm nay và năm sau của chúng ta. Ý định của ta là như thế này. Trước đây ta cùng các ngươi nghiên cứu đồng điều, đồng luân, lý thuyết tầng, v.v., cùng với phan biến thiên, đều lần lượt thuộc về ba lĩnh vực: đại số, tô pô và giải tích, và đây chính là trọng tâm nghiên cứu hiện tại của chúng ta. Một số nội dung trong đó còn có mối liên hệ với 'tích phân'."

"Trong một thời gian không hề ngắn, các tiền bối phái Ca Đình vẫn sẽ kiên trì nghiên cứu. Sau khi không còn tập trung vào logic toán, trọng tâm của họ có lẽ sẽ nghiêng về đại số. Do... liên quan đến ta, họ có nghiên cứu lý thuyết tập hợp hay không thì rất khó nói, nhưng lão sư của ta, Phùng Lạc Y tiền bối, và Đồ Linh chân nhân của Thiên Cơ Các, do phải phát triển toán khí, trọng tâm nghiên cứu vẫn luôn đặt vào logic toán và lý thuyết tập hợp. Những lĩnh vực này, chúng ta phải tránh cạnh tranh với họ. Họ đều là bậc Tiêu Dao lâu năm, tuyệt đối không thể coi thường. Nếu thất bại trong cuộc cạnh tranh này, công sức của chúng ta có thể sẽ tan thành mây khói."

"Cho nên, ta cho rằng, 'Nguyên Toán' mà chúng ta nên biên soạn trước tiên, nên bắt đầu bằng việc biên soạn các tập về 'Tô Pô Tổng Quát', 'Không Gian Vector Tô Pô' và 'Lý Thuyết Tích Phân'."

Ba cuốn Vương Kỳ đưa ra chính là cuốn thứ hai, thứ năm và thứ sáu trong sáu tập đầu tiên của bộ "Nguyên Lý Toán Học".

Cả nhóm chìm vào sự im lặng kỳ lạ.

Có người nhắc nhở: "Sư huynh, cái này... ừm, huynh nói chúng ta không thể cạnh tranh với phái Ca Đình và các tiền bối khác, nhưng... chẳng lẽ huynh muốn chúng ta cạnh tranh với Toán Quân ư?"

Tên Toán Quân kia dường như còn đáng sợ hơn cả phái Ca Đình không có Toán Chủ. Lãnh tụ đời trước của phái Ca Đình, thậm chí còn bị hắn đánh bại trong cuộc tranh luận!

"Toán Quân ư, nội dung của Tương Hình Chi Đạo gần đây lại có một số điều chỉnh, với những thay đổi tinh vi trong cách giải thích về lực hấp dẫn. Toán Quân đang rất hứng thú với điều này, dự định dựa trên lý thuyết này để điều chỉnh lại các tính toán của mình về vận hành thiên thể – nói cho cùng, đại số tô pô mà chúng ta chủ yếu nghiên cứu, chỉ là thứ hắn thuận tay sáng tạo ra nhằm giải quyết vấn đề ba vật. Hiện tại hắn có lẽ còn đang một lòng tập trung vào toán học hỗn độn... ta nghĩ xem nào, vận động tự trị đa biến tạm thời có lẽ đủ làm hắn hài lòng rồi."

Hơn nữa, cho dù Toán Quân nghiên cứu phương diện này cũng không có vấn đề gì lớn. Ly Tông và Liên Tông tuy đều nghiên cứu toán học, nhưng lại tiếp cận từ những góc độ khác nhau. Cho dù họ và Toán Quân có tạo ra thành qu�� giống nhau, thì phần lớn sẽ được thể hiện dưới những hình thức hoàn toàn khác biệt. Đến lúc đó, chỉ riêng việc chứng minh sự tương đương giữa hai thành quả này thôi cũng đã có thể mở ra một đề tài nghiên cứu mới. Mà trong mắt người khác, học phái của mình cũng thực sự có những đóng góp đáng kể.

-- Đương nhiên, những toan tính nhỏ này không đủ để nói cho người ngoài biết.

"Do đó, chúng ta có thể dành chút thời gian nghiên cứu thêm về tích phân. Tích phân cũng là một mảng vô cùng quan trọng."

Cuối cùng, Vương Kỳ khẽ cúi đầu: "Xin lỗi, các vị sư huynh sư tỷ sư đệ sư muội, các vị đồng đạo, vì hứng thú của riêng ta, mà đã làm những việc này..."

"Này, nói cái này làm gì."

"Đúng vậy. Vạn Pháp Môn chúng ta, có học phái nào mà không phải vì sự tùy hứng của lãnh tụ mà định hướng nghiên cứu đâu chứ?"

"Đúng đúng!"

Nhiệt tình của mọi người vẫn rất cao.

...

Khi màn đêm buông xuống, mọi người cũng nhanh chóng rời đi. Chỉ là, họ không phải về nhà ngủ. Vốn dĩ tu sĩ không cần ngủ nhiều, mà họ hiện tại lại đang cực kỳ hưng phấn, vậy thì làm sao có thể chợp mắt được?

Giờ này chỉ có thể về thắp đèn chiến đấu thâu đêm thôi!

Vương Kỳ đã vạch ra một tương lai tươi sáng, làm sao chúng ta có thể nghỉ ngơi được chứ!

Sau khi mọi người đi hết, Vương Kỳ lấy ra một ít linh trà tích trữ trong nhà, thong thả pha một ấm, sau đó đặt trước mặt Tô Quân Vũ đang ngồi đối diện, nói: "Tô sư huynh, còn có vấn đề gì không?"

Tô Quân Vũ nhìn chằm chằm Vương Kỳ, hỏi: "Tiểu tử, nói thật cho ta biết, ngươi tính toán "phản đòn" như thế nào?"

"Phản đòn?"

"Nếu có kẻ cắn ngươi một miếng, ngươi nhất định sẽ "cắn" lại." Tô Quân Vũ nói: "Mặc dù ta có thể đoán ra, ngươi định sử dụng... thống kê hay xác suất gì đó, nhưng cuối cùng ngươi sẽ "phản đòn" ra sao? Điểm này ta vẫn rất tò mò."

Vương Kỳ tặc lưỡi: "Quả nhiên vẫn bị nhìn thấu."

"'Xin lỗi, các vị sư huynh sư tỷ sư đệ sư muội, các vị đồng đạo, vì hứng thú của một mình ta, mà đã làm những việc này...'" Tô Quân Vũ khịt mũi: "Lời lẽ thường ngày của ngươi không phải là 'Ta muốn làm chuyện lớn, kẻ nào có gan thì hãy theo ta' sao?"

Đây là bản chuyển ngữ được biên tập bởi truyen.free, và mọi bản quyền đều thuộc về họ.