Thomas Bayes, nhà toán học người Anh, sinh ra tại Luân Đôn vào khoảng năm 1702. Giống như tuyệt đại đa số người châu Âu cùng thời đại đó, ông là một tín đồ sùng đạo.

Đương nhiên, theo một ý nghĩa nào đó, những người như vậy, dù có tín ngưỡng cũng sẽ tin vào những điều khác biệt. Chẳng hạn như, Isaac Newton tước sĩ dù tin vào tôn giáo, thậm chí nghiên cứu rất sâu về văn bản Kinh Thánh, nhưng ông cũng vì thế mà từ chối thừa nhận thuyết Ba Ngôi, đồng thời nhận định rằng Kinh Thánh tồn tại những phần bị làm giả ở các thế hệ sau, và Chúa Giê-su Kitô không phải là “Đấng Cứu Thế” trong truyền thuyết. Mặc dù vị tước sĩ này chưa từng nói thẳng thừng, nhưng trong các bản thảo ông để lại, câu chữ thực sự ẩn chứa khuynh hướng "ta siêu phàm như vậy, ta có lẽ mới là Đấng Cứu Thế trong truyền thuyết".

Đương nhiên, đây không phải là một kiểu nhận thức sai lầm hiếm gặp. Dù sao thì, ở gần với tôn giáo này, có cùng nguồn gốc, việc những kẻ tự xưng "Dũng giả Mahdi" – "người được thần dẫn dắt" đến cứu rỗi nhân loại vào ngày tận thế, rồi phát động phản loạn đã là chuyện thường xuyên xảy ra. Phía bên kia đã xuất hiện hàng trăm "Dũng giả Mahdi", thậm chí còn có những chính phủ cực đoan tự xưng là tạm thời thay thế "Dũng giả Mahdi" để nắm giữ quyền lực thế tục.

So với đó, việc tái xuất hiện một hai người tự xưng là Đấng Cứu Thế cũng không phải là điều quá lạ lẫm!

Tuy nhiên, những cuộc tranh luận có phần tự phụ này thì Bayes lại không mấy ưa thích. Ông cho rằng, toán học có thể biểu thị "vận mệnh", biểu thị "quỹ tích vận hành của thần linh trên thế giới". Vì vậy, ông dùng toán học, đặc biệt là lý thuyết xác suất, để tìm kiếm sự tồn tại của Thượng Đế.

Đương nhiên, về vấn đề tín ngưỡng của Bayes, ở đây chúng ta sẽ không bàn luận sâu. Bởi lẽ, nhiều người thực ra không có nhiều lựa chọn trong vấn đề này. Và đôi khi, một loại xu hướng tình cảm "tiên nghiệm" (tức là kinh nghiệm ban đầu, kiến thức sẵn có) chưa qua suy xét kỹ lưỡng cũng sẽ không gây ra hậu quả quá nghiêm trọng.

Cốt lõi trong phương pháp của Bayes nằm ở việc ông đề xuất "xác suất ngược".

Trước khi hiểu rõ "xác suất ngược", cần giới thiệu sơ lược về "xác suất thuận". Bài toán "lấy bi từ trong túi" là thứ học sinh cấp hai sẽ học. Ở một số quốc gia, vào một số thời kỳ, nó thậm chí còn là vấn đề trong sách giáo khoa tiểu học.

Tức là: "Giả sử trong túi có N viên bi trắng và M viên bi đen, bạn ngẫu nhiên lấy ra một viên bi, xác suất lấy được bi đen là bao nhiêu?"

Còn xác suất ngược, thì là một vấn đề ngược lại.

"Nếu trước đó chúng ta không biết chính xác trong túi có bao nhiêu viên bi, tỉ lệ giữa bi đen và bi trắng là bao nhiêu, mà chỉ nhắm mắt lấy ra một (hoặc vài) viên bi, sau khi quan sát màu sắc của những viên bi đó, vậy chúng ta có thể đưa ra phỏng đoán như thế nào về tỉ lệ bi đen và bi trắng trong túi?"

Đương nhiên, chúng ta cũng có thể dùng một cách dễ hiểu hơn để giải thích "xác suất ngược".

Chúng ta vừa quen một người, không biết họ là người tốt hay kẻ xấu. Khi chúng ta thấy người đó làm một việc tốt, thì xác suất người đó là người tốt sẽ tăng lên. Nhưng dù sao thì "biết mặt mà không biết lòng", khả năng người đó là kẻ xấu vẫn còn tồn tại.

— Đó chính là trường phái Bayes.

Đối với thế giới vật lý rộng lớn mà nói, tình huống "xác suất ngược" thực ra phổ biến hơn nhiều so với "xác suất thuận". Đối với nhân loại mà nói, thế giới vật chất quá phức tạp. Con người thường không thể nắm bắt toàn bộ điều kiện trong một hiện tượng. Ngay cả khi làm thống kê, tình huống "điều tra toàn diện" cũng rất hiếm.

Điều mà các nhà khoa học thường xuyên đối mặt nhất thực chất là "kết quả điều tra mẫu".

Hay nói cách khác là: "Đối mặt một cái túi không biết có bao nhiêu viên bi bên trong, rồi ngẫu nhiên lấy ra những viên bi đó".

Xác suất Bayes đã tạo ra ảnh hưởng sâu sắc không thể tưởng tượng đối với thế giới.

Lý thuyết xác suất đối lập với Bayes được gọi là "trường phái tần suất". Trường phái tần suất gần gũi hơn với nhận thức trực quan của đại chúng về "xác suất". Trường phái tần suất cho rằng việc lấy mẫu là vô hạn. Trong vô số lần lấy mẫu, quy tắc quyết sách có thể rất chính xác, và sau khi tiến hành lấy mẫu vô hạn lần dưới một quy tắc nhất định, kết quả cuối cùng đạt được sẽ tiệm cận với "xác suất" thực sự.

Giống như: "Chỉ cần tung đồng xu không giới hạn, số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp nhất định sẽ tiệm cận tỉ lệ 1:1".

Điều này rất gần với trực giác tự nhiên của con người.

Sự khác biệt giữa trường phái tần suất và trường phái Bayes có thể được tóm gọn đơn giản là: "coi xác suất là 'mức độ khả năng xảy ra của một sự kiện'" hay "coi xác suất là 'mức độ tin tưởng vào khả năng xảy ra của một sự kiện'".

Xác suất Bayes tồn tại một mô hình tiên nghiệm, sau đó dựa vào dữ liệu để không ngừng sửa đổi mô hình tiên nghiệm này, khiến nó gần sát với thực tế.

Trong khi đó, xác suất tần suất thì trước hết tạo ra rất nhiều mô hình giả thuyết (null hypothesis), sau đó dựa vào các tham số để quyết định mô hình nào phù hợp hơn với thực tế.

Các nhà khoa học thường không thích những thứ "tiên nghiệm". Nói chung, nếu hai mô hình có độ chặt chẽ tương đương, nhưng một mô hình đòi hỏi "tiên nghiệm" cao hơn, còn cái kia thấp hơn, thì cái có yêu cầu thấp hơn thường được coi là "tốt hơn".

Những khái niệm siêu hình này, vì đòi hỏi quá nhiều yếu tố tiên nghiệm, nên độ tin cậy của chúng tự nhiên sẽ bị giảm xuống.

Nhưng đối với xác suất Bayes... Thái độ của các học giả thì lại khó mà nói rõ.

Chẳng ai thích cái gọi là "tiên nghiệm". Nhưng Bayes lại thực sự rất gần với trạng thái nhận thức của con người — con người không thể nắm bắt quá nhiều thứ.

Bayes đã đưa một khái niệm chủ quan vào toán học. Các nhà toán học thời đó không ai tán thành ông.

Bước ngoặt lại đến từ sự phát minh của máy tính.

Việc xử lý dữ liệu khổng lồ đã khiến trường phái Bayes bùng nổ mạnh mẽ.

Trong một thời gian khá dài, giới học thuật vẫn duy trì một tình trạng: "miệng thì tán đồng trường phái tần suất, nhưng tay thì rất thành thật sử dụng phương pháp của trường phái Bayes".

Thậm chí, trường phái tần suất và trường phái Bayes vẫn chưa phải là toàn bộ của lý thuyết xác suất. Các trường phái cổ điển, trường phái tự nhiên tuy có ảnh hưởng ít hơn, nhưng cũng thực sự tồn tại.

Đây cũng là lý do Thánh Trục không cho rằng kết luận của các thần linh rằng "lý thuyết xác suất mất hiệu lực trong Thái Dương Hệ" là chính xác. Con người còn biết nhiều loại xác suất khác nhau, và trong lịch sử lâu dài của Thánh Trục, các cuộc tranh luận và phát hiện về vấn đề này càng nhiều hơn nữa.

Thế mà thần linh chỉ học một chút toán học của nhân loại, đã dám đưa ra kết luận — điều này thật buồn cười biết bao?

Có lẽ xác suất cũng không tồn tại trong vũ trụ bình thường, thứ tồn tại chỉ là "nhận thức của nhân loại về thế giới".

Thánh Trục đến nay vẫn chưa đạt được bất kỳ định nghĩa chính thức nào về vũ trụ kỳ tích.

Giới học thuật đã sử dụng công cụ của trường phái Bayes trong thời gian dài, và cũng chịu ảnh hưởng bởi tư tưởng xác suất Bayes.

Mãi cho đến thế kỷ 21, một cuộc cách mạng mô thức khoa học (paradigm shift) đã thực sự lặng lẽ diễn ra.

Sau đó lại bị sự giáng lâm của vũ trụ kỳ tích cắt ngang.

Tuy nhiên, trong khoảng thời gian đó, tư tưởng của trường phái Bayes đã được lưu truyền rộng rãi.

Và chủ nghĩa Bayes, cũng là một trong những lý luận cốt lõi của ma pháp hiện tại. Các pháp sư không muốn truy tìm bản chất của ma pháp thì giữ im lặng về điều này, còn các pháp sư say mê nó thì xem đó là tín điều của chính mình.

Đương nhiên, điều này cũng ảnh hưởng đến nhận thức của mọi người về lý thuyết.

Trong tình huống bình thường, sự phát triển của khoa học phần lớn tuân theo mô hình: "Mô hình này giải quyết được vấn đề" — "Phát hiện mô hình này không giải quyết được vấn đề" — "Thay đổi sang một mô hình khác có thể giải quyết".

Còn theo chủ nghĩa Bayes, đây thực chất là quá trình "kinh nghiệm mới tạo ra ảnh hưởng đến mô hình".

Một lý thuyết hoàn toàn mới tất nhiên có thể được kiểm chứng bằng kinh nghiệm mà không cần bị kinh nghiệm bác bỏ. Nói cách khác, một mô hình hoàn toàn mới tất nhiên phải đủ khả năng bao hàm tất cả các lý thuyết trong quá khứ, đồng thời giải quyết các vấn đề mới.

Một thí nghiệm bác bỏ sẽ làm giảm độ tin cậy của một lý thuyết. Còn một thí nghiệm chứng minh sẽ làm tăng độ tin cậy của lý thuyết đó.

Theo logic này, "giả thuyết" không còn giống như "thiên nga đen", có thể bị phủ định hoàn toàn chỉ bằng một ví dụ, không chỉ tồn tại "có hoặc không" mà còn tồn tại một "độ tin cậy".

Thuyết "Ether" bị phá sản, làm giảm độ tin cậy của cơ học Newton.

Nhưng điều này không có nghĩa là cơ học Newton sai.

Mọi bằng chứng ủng hộ cơ học Newton đều có thể ủng hộ sự thành lập của thuyết tương đối hẹp. Và thuyết tương đối hẹp lại có nhiều bằng chứng ủng hộ hơn cơ học Newton.

Do đó, thuyết tương đối hẹp có độ tin cậy cao hơn c�� học Newton.

Sau này, thuyết tương đối rộng lại có nhiều bằng chứng hơn và ít tiên nghiệm hơn thuyết tương đối hẹp.

Nếu dùng logic này để phân tích điểm "Hạ Ngô là nhân vật chính"...

"À, được thôi, hoàn toàn chẳng có manh mối nào cả." Mễ Khinh Lâm thở dài.

Thực vậy, hiện tại đã có vô số bằng chứng chứng minh rằng "Hạ Ngô thực sự là một nhân vật chính trong câu chuyện".

Nhưng những bằng chứng này cũng có thể dẫn đến một kết luận tương đương — "niềm tin 'ta là nhân vật chính' tạo thành một loại ma pháp xác suất đặc biệt".

Cả hai đều có độ tin cậy như nhau. Mọi bằng chứng có thể duy trì rằng "Hạ Ngô thực sự là nhân vật chính" đều có thể dùng để ủng hộ sự tồn tại thực sự của "thuộc tính nhân vật chính" trong ma pháp xác suất.

Cả hai có độ tin cậy hoàn toàn tương tự.

Nếu hoàn toàn tuân theo logic của vũ trụ bình thường (tạm thời bỏ qua vấn đề "vì sao trong vũ trụ bình thường lại tồn tại ma pháp"), lúc này nên vận dụng "Dao cạo Ockham".

Lý thuyết "Hạ Ngô là một nhân vật chính" liên quan đến một chiều không gian cao hơn, ít nhất cần thêm vào một "tác giả" và một "xã hội" hậu thuẫn sự tồn tại của "tác giả" này. Lý thuyết này càng có nhiều yếu tố thừa thãi, rườm rà.

Đương nhiên, trừ một cá thể đặc biệt ra, tất cả các sinh vật có trí tuệ có thể nhìn thấy lời bộc bạch đều hiểu rằng, họ với tư cách "độc giả" không thuộc về "những điều thừa thãi, rườm rà" đó.

Và vũ trụ kỳ tích thì lại khó hiểu tuân theo logic "kiểu này".

Có thể vấn đề nằm ngay tại đây.

Độ tin cậy của hai giả thuyết, từ đầu đến cuối đều "tương đương".

Và vấn đề mà Hạ Ngô đang vướng mắc, thực ra cũng tương tự.

Bất kỳ bằng chứng nào ủng hộ "Hạ Ngô có ý chí tự do" đều có thể chỉ ra rằng "Hạ Ngô thực chất là công cụ tối thượng, chưa từng có bản thân". Hành vi của anh ta "theo đuổi những việc có lợi cho sự phát triển của cốt truyện, trốn thoát khỏi trạm không gian" có thể được giải thích là "tinh thần tác giả cần anh ta làm như vậy" hoặc cũng có thể được giải thích là "chính Hạ Ngô muốn làm như vậy".

Không có cách nào để thiết kế một thí nghiệm phân biệt giữa hai sự tồn tại này. Bất kỳ bằng chứng nào về mặt logic đều có thể đồng thời ủng hộ cả hai điều này.

Ngay cả khi Hạ Ngô thực hiện hành vi "kém chất lượng" không phù hợp với nhân vật chính, thì điều đó cũng hoàn toàn có thể được giải thích là "trình độ tác giả quá tệ" hoặc "tác giả không muốn viết tiếp nữa".

— Đây là một kiểu suy nghĩ bế tắc vô nghĩa.

"Cuối cùng ta cũng đã hiểu, nhóc con..." Mễ Khinh Lâm tuyệt vọng tựa vào bức tường ánh sáng: "Một đứa trẻ ở tuổi ngươi thật sự không nên suy nghĩ nhiều đến vậy."

"Thông minh như ta là lỗi của ta sao?"

"Không, không phải lỗi của ngươi." Mễ Khinh Lâm ôm mặt: "Ngươi nói không sai... Ta căn bản không cách nào khuyên ngươi tỉnh táo lại. Ngươi chắc chắn biết điều gì đó mà chúng ta không thể hiểu được, dẫn đến trong nhận thức của ngươi, độ tin cậy của 'ta là nhân vật chính' vượt xa những điều khác. Ta không thể lý giải thái độ của ngươi... E rằng ngươi đã quên mất 'phàm nhân' như chúng ta suy nghĩ như thế nào rồi."

Đây chính là "lời nguyền của tri thức".

Một khi một người biết một kiến thức nào đó, họ sẽ không thể hiểu được người "không biết kiến thức đó" đang suy nghĩ gì.

Một người chưa từng nghe nói về biển cả, sau khi nhìn thấy biển cả, sẽ không thể hiểu được những người chưa biết "biển" tưởng tượng về biển như thế nào.

Cũng chính vì vậy, một số người có trí tuệ siêu việt lại không thể trở thành giáo sư xuất sắc. Những cường giả thực sự sẽ cảm thấy "ừm, đây là kiến thức cơ bản, không cần phải giảng", trong khi học trò của họ sẽ phát điên vì "tại sao chỗ này lại không nói gì hết chứ?".

"Là như vậy sao?" Hạ Ngô khẽ gật đầu.

"Này, hệt như ngươi vậy. Ngươi không thể hiểu được 'vì sao người bình thường ngay cả đạo lý đơn giản như vậy cũng không hiểu'..." Mễ Khinh Lâm ôm đầu: "Cái cảm giác xa cách trên người ngươi, chính là khuyết điểm lớn nhất của ngươi đấy! Ta dám cá là ma pháp hệ Dị Hóa của ngươi chắc chắn rất mạnh!"

"Xa cách" và "Dị hóa" trong ngữ cảnh triết học, thực ra là một từ.

Tách cá thể ra khỏi xã hội, bóc tách cá tính khỏi ý thức.

Cuối cùng, tinh thần vốn mềm mại như nước, tràn đầy sức sống, liền biến thành công cụ chính xác.

Quá trình này cũng chính là quá trình tác dụng của ma pháp hệ Dị Hóa.

Hạ Ngô chợt nhận ra rồi khẽ gật đầu: "Hình như đúng là vậy. Tên Georg kia quả thật đã khiến ta bỏ qua hệ Hiện Hình để học hệ Dị Hóa..."

"Ta có một người bạn, ngươi cũng biết." Mễ Khinh Lâm thở dài, Hạ Ngô lập tức ngắt lời: "Người bạn mà ngươi nói có phải chính là ngươi không?"

Mễ Khinh Lâm dùng tay che mắt: "Trong trạng thái tinh thần này mà ngươi vẫn còn cố pha trò... Nhóc con, bây giờ ta thật sự không cười nổi. Hãy nghe ta nói hết... Ta có một người bạn, nàng ấy vô cùng, vô cùng chán ghét nơi mình sinh ra, chán ghét quỹ đạo cuộc đời vốn có của mình. Vì vậy, nàng đã dành hơn hai mươi năm để dần dần khiến quỹ đạo của mình lệch khỏi gia đình mà nàng thuộc về. Nhưng người này từ đầu đến cuối vẫn cho rằng, nàng không thể hoàn toàn thoát khỏi quá khứ. Cũng chính vì thế, nàng cảm thấy mỗi người đều được tạo thành từ văn hóa, mỗi suy nghĩ của cá thể này đều do văn hóa quyết định — những gì nàng được giáo dục từ nhỏ đến nay vẫn ràng buộc nàng. Vậy ngươi nghĩ, cuộc đời của người này như thế nào?"

Hạ Ngô suy nghĩ: "Dựa theo mô tả của ngươi, ở đây phải nói 'cuộc đời của loại người này về bản chất rất bi thảm', nhưng dựa theo logic của kịch bản, đáp án hẳn là 'vui vẻ đến tột độ'?"

"Ừm, vui vẻ đến tột độ — mà nói, chẳng phải ngươi đang dùng lối tu từ cổ xưa như vậy sao?" Mễ Khinh Lâm lắc đầu: "Mới đầu tuần này thôi, chúng ta vẫn còn chơi game suốt đêm rồi mới bị cái tên Huxley kia đá lên đây đấy thôi?"

"Nhóc con, nhân sinh không phải chỉ có 'chân lý' của ngươi đâu! Ngay cả một bà lão có tính cách vặn vẹo còn có cả đống bạn bè, đúng không? Một kẻ lập dị như ngươi, thật sự... nên thay đổi đi thôi."

Từng lời dịch ở đây đều được chắp bút từ tâm huyết của truyen.free.